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院校排名函數(shù)知識(shí)點(diǎn)公式 求上海高中數(shù)學(xué)所有知識(shí)點(diǎn) 及所有三角函數(shù)公式 最好...

來(lái)源:好上學(xué) ??時(shí)間:2024-10-09

今天,好上學(xué)小編為大家?guī)?lái)了院校排名函數(shù)知識(shí)點(diǎn)公式 求上海高中數(shù)學(xué)所有知識(shí)點(diǎn) 及所有三角函數(shù)公式 最好...,希望能幫助到廣大考生和家長(zhǎng),一起來(lái)看看吧!
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求上海高中數(shù)學(xué)所有知識(shí)點(diǎn) 及所有三角函數(shù)公式 最好...

倒數(shù)關(guān)系: 商的關(guān)系: 平方關(guān)系:
tanα ·cotα=1
sinα ·cscα=1
cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1
1+tan2α=sec2α
1+cot2α=csc2α

誘導(dǎo)公式
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα

sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα

sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα

sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα

sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα

sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα

sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα

sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα

sin(2kπ+α)=sinα
cos(2kπ+α)=cosα
tan(2kπ+α)=tanα
cot(2kπ+α)=cotα
(其中k∈Z)

兩角和與差的三角函數(shù)公式 萬(wàn)能公式
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

tanα+tanβ
tan(α+β)=——————
1-tanα ·tanβ

tanα-tanβ
tan(α-β)=——————
1+tanα ·tanβ
2tan(α/2)
sinα=——————
1+tan2(α/2)

1-tan2(α/2)
cosα=——————
1+tan2(α/2)

2tan(α/2)
tanα=——————
1-tan2(α/2)

log 函數(shù)的知識(shí)點(diǎn),常用公式,圖像 怎么比大小 ㏑的圖...


院校排名函數(shù)知識(shí)點(diǎn)公式 求上海高中數(shù)學(xué)所有知識(shí)點(diǎn) 及所有三角函數(shù)公式 最好... 對(duì)數(shù)函數(shù)
一般地,如果a(a大于0,且a不等于1)的b次冪等于N,那么數(shù)b叫做以a為底N的對(duì)數(shù),記作log aN=b,其中a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù),N叫做真數(shù)。
真數(shù)式子沒(méi)根號(hào)那就只要求真數(shù)式大于零,如果有根號(hào),要求真數(shù)大于零還要保證根號(hào)里的式子大于零,
底數(shù)則要大于0且不為1
對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)為什么要大于0且不為1
在一個(gè)普通對(duì)數(shù)式里 a0,或=1 的時(shí)候是會(huì)有相應(yīng)b的值的。但是,根據(jù)對(duì)數(shù)定義: logaa=1;如果a=1或=0那么logaa就可以等于一切實(shí)數(shù)(比如log1 1也可以等于2,3,4,5,等等)第二,根據(jù)定義運(yùn)算公式:loga M^n = nloga M 如果a0,那么這個(gè)等式兩邊就不會(huì)成立 (比如,log(-2) 4^(-2) 就不等于(-2)*log(-2) 4;一個(gè)等于4,另一個(gè)等于-4)
對(duì)數(shù)函數(shù)的一般形式為 y=log(a)x,它實(shí)際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù),可表示為x=a^y。因此指數(shù)函數(shù)里對(duì)于a的規(guī)定,同樣適用于對(duì)數(shù)函數(shù)。
下圖給出對(duì)于不同大小a所表示的函數(shù)圖形:

可以看到對(duì)數(shù)函數(shù)的圖形只不過(guò)的指數(shù)函數(shù)的圖形的關(guān)于直線y=x的對(duì)稱圖形,因?yàn)樗鼈兓榉春瘮?shù)。
(1) 對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的實(shí)數(shù)*。
(2) 對(duì)數(shù)函數(shù)的值域?yàn)槿繉?shí)數(shù)*。
(3) 函數(shù)圖像總是通過(guò)(1,0)點(diǎn)。
(4) a大于1時(shí),為單調(diào)增函數(shù),并且上凸;a小于1大于0時(shí),函數(shù)為單調(diào)減函數(shù),并且下凹。
(5) 顯然對(duì)數(shù)函數(shù)無(wú)界。
對(duì)數(shù)函數(shù)的常用簡(jiǎn)略表達(dá)方式:
(1)log(a)(b)=log(a)(b)
(2)lg(b)=log(10)(b)
(3)ln(b)=log(e)(b)
對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì):
如果a〉0,且a不等于1,M0,N0,那么:
(1)log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
(2)log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);
(3)log(a)(M^n)=nlog(a)(M) (n屬于R)
(4)log(a^k)(M^n)=(n/k)log(a)(M) (n屬于R)
對(duì)數(shù)與指數(shù)之間的關(guān)系
當(dāng)a大于0,a不等于1時(shí),a的X次方=N等價(jià)于log(a)N
這里已經(jīng)很詳細(xì)了,我再給你補(bǔ)幾個(gè)
log(a^k)(M^n)=(n/k)log(a)(M) (n屬于R)
換底公式 (很重要)
log(a)(N)=log(b)(N)/log(b)(a)= lnN/lna=lgN/lga
ln 自然對(duì)數(shù) 以e為底
lg 常用對(duì)數(shù) 以10為底

初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)公式及知識(shí)點(diǎn)整理


院校排名函數(shù)知識(shí)點(diǎn)公式 求上海高中數(shù)學(xué)所有知識(shí)點(diǎn) 及所有三角函數(shù)公式 最好... 二次函數(shù)是一個(gè)非常難的部分,下面我就大家整理一下初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)公式及知識(shí)點(diǎn)整理,僅供參考。

定義與定義表達(dá)式
一般地,自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系:y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0,且a決定函數(shù)的開(kāi)口方向,a>0時(shí),開(kāi)口方向向上,a<0時(shí),開(kāi)口方向向下,IaI還可以決定開(kāi)口大小,IaI越大開(kāi)口就越小,IaI越小開(kāi)口就越大),則稱y為x的二次函數(shù)。
拋物線的性質(zhì)
1.拋物線是軸對(duì)稱圖形。對(duì)稱軸為直線x=-b/2a。

對(duì)稱軸與拋物線唯一的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)P。特別地,當(dāng)b=0時(shí),拋物線的對(duì)稱軸是y軸(即直線x=0)。

2.拋物線有一個(gè)頂點(diǎn)P,坐標(biāo)為:P(-b/2a,(4ac-b2)/4a)。當(dāng)-b/2a=0時(shí),P在y軸上;當(dāng)Δ=b2-4ac=0時(shí),P在x軸上。

3.二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大小。

當(dāng)a>0時(shí),拋物線向上開(kāi)口;當(dāng)a<0時(shí),拋物線向下開(kāi)口。|a|越大,則拋物線的開(kāi)口越小。

4.一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置。

當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)(即ab>0),對(duì)稱軸在y軸左;當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)(即ab<0),對(duì)稱軸在y軸右。

5.常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)。拋物線與y軸交于(0,c)。

6.拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù):

Δ=b2-4ac>0時(shí),拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)。

Δ=b2-4ac=0時(shí),拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)。

Δ=b2-4ac<0時(shí),拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)。X的取值是虛數(shù)(x=-b±√b2-4ac的值的相反數(shù),乘上虛數(shù)i,整個(gè)式子除以2a)
二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式推導(dǎo)
一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0)

頂點(diǎn)式:y=a(x-h)^2+k

[拋物線的頂點(diǎn)P(h,k)]

對(duì)于二次函數(shù)y=ax^2+bx+c

其頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

推導(dǎo):

y=ax^2+bx+c y=a(x^2+bx/a+c/a) y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2) y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a

對(duì)稱軸x=-b/2a

頂點(diǎn)坐標(biāo)(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
數(shù)學(xué)二次函數(shù)考點(diǎn)及要求
考點(diǎn):函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等有關(guān)概念,函數(shù)的表示法,常值函數(shù)

考核要求:(1)通過(guò)實(shí)例認(rèn)識(shí)變量、自變量、因變量,知道函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等概念;(2)知道常值函數(shù);(3)知道函數(shù)的表示方法,知道符號(hào)的意義.

考點(diǎn):用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式

考核要求:(1)掌握求函數(shù)解析式的方法;(2)在求函數(shù)解析式中熟練運(yùn)用待定系數(shù)法.

注意求函數(shù)解析式的步驟:一設(shè)、二代、三列、四還原.

考點(diǎn):畫(huà)二次函數(shù)的圖像

考核要求:(1)知道函數(shù)圖像的意義,會(huì)在平面直角坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖像;(2)理解二次函數(shù)的圖像,體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想;(3)會(huì)畫(huà)二次函數(shù)的大致圖像.

考點(diǎn): 二次函數(shù) 的圖像及其基本性質(zhì)

考核要求:(1)借助圖像的直觀、認(rèn)識(shí)和掌握一次函數(shù)的性質(zhì),建立一次函數(shù)、二元一次方程、直線之間的聯(lián)系;(2)會(huì)用配方法求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo),并說(shuō)出二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì).

注意:(1)解題時(shí)要數(shù)形結(jié)合;(2)二次函數(shù)的平移要化成頂點(diǎn)式.

以上就是我為大家整理的初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)公式及知識(shí)點(diǎn)整理。

【初中三角函數(shù)公式】推理過(guò)程及知識(shí)點(diǎn)歸納 - 百度...


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初中數(shù)學(xué),讓學(xué)生頭痛的很大一部分就是三角函數(shù)!下面我整理了一些初中三角函數(shù)公式,供大家參考!

初中三角函數(shù)公式有哪些

銳角三角函數(shù)定義

銳角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec),余割(csc)都叫做角A的銳角三角函數(shù)。

正弦(sin):對(duì)邊比斜邊,即sinA=a/c

余弦(cos):鄰邊比斜邊,即cosA=b/c

正切(tan):對(duì)邊比鄰邊,即tanA=a/b

余切(cot):鄰邊比對(duì)邊,即cotA=b/a

正割(sec):斜邊比鄰邊,即secA=c/b

余割(csc):斜邊比對(duì)邊,即cscA=c/a

互余角的關(guān)系

sin(90°-α)=cosα, cos(90°-α)=sinα,

tan(90°-α)=cotα, cot(90°-α)=tanα.

平方關(guān)系

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

積的關(guān)系

sinα=tanα·cosα

cosα=cotα·sinα

tanα=sinα·secα

cotα=cosα·cscα

secα=tanα·cscα

cscα=secα·cotα

倒數(shù)關(guān)系

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1如果覺(jué)得以上內(nèi)容不夠詳細(xì),可以點(diǎn)擊查看 三角函數(shù)相關(guān)公式 相關(guān)文章,了解更多!

初中三角函數(shù)公式推理過(guò)程

三角函數(shù)積化和差公式推導(dǎo)過(guò)程

sin α+sin β=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]的證明過(guò)程

因?yàn)?

sin(α+β)=sin αcos β+cos αsin β,

sin(α-β)=sin αcos β-cos αsin β,

將以上兩式的左右兩邊分別相加,得

sin(α+β)+sin(α-β)=2sin αcos β,

設(shè) α+β=θ,α-β=φ

那么

α=(θ+φ)/2,β=(θ-φ)/2

把α,β的值代入,即得

sin θ+sin φ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

三角函數(shù)差角公式推導(dǎo)過(guò)程

首先,我們知道sin(a+b)=sinacosb+cosasinb,sin(a-b)=sinacosb-cosasinb我們把兩式相加就得到sin(a+b)+sin(a-b)=2sinacosb

同理,若把兩式相減,就得到cosasinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2

同樣的,我們還知道cos(a+b)=cosacosb-sinasinb,cos(a-b)=cosacosb+sinasinb

所以,把兩式相加,我們就可以得到cos(a+b)+cos(a-b)=2cosacosb

同理,兩式相減我們就得到sinasinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2

這樣,我們就得到了積化和差的公式:

cosasinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2

sinasinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2

以上就是好上學(xué)整理的院校排名函數(shù)知識(shí)點(diǎn)公式 求上海高中數(shù)學(xué)所有知識(shí)點(diǎn) 及所有三角函數(shù)公式 最好...相關(guān)內(nèi)容,想要了解更多信息,敬請(qǐng)查閱好上學(xué)。

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