光折射實(shí)驗(yàn)(光在水里的折射)
來源：好上學(xué) ??時(shí)間：2022-09-03
在我們司空見慣的許多現(xiàn)象背后，經(jīng)常會(huì)隱藏著深刻的科學(xué)道理，前幾天我們通過《固體透明的科學(xué)原理》和《為什么水看起來是透明的？》兩篇文章從量子學(xué)的角度討論了光在固體和水中是如何傳播的，今天我們將繼續(xù)討論在這些透明的介質(zhì)中為什么會(huì)發(fā)生光的折射，以及光速為什么會(huì)減慢。
光在三棱鏡中的折射
小時(shí)候，我們經(jīng)常會(huì)對(duì)杯子里的筷子或吸管被光線“折彎”感到很好奇，當(dāng)我們踏入小河時(shí)也會(huì)驚訝地發(fā)現(xiàn)那些看起來很淺的溪水其實(shí)有齊腰深。到了初中，我們通過物理課初步了解到那是因?yàn)楣庠谒邪l(fā)生了折射，而在高中階段我們會(huì)利用光的折射定律來計(jì)算光的折射角度。
水中的鉛筆因?yàn)楣獾恼凵涠皬澱邸?/p>
但絕大多數(shù)人對(duì)于光的折射是只知其然而不知其所以然的。光為什么會(huì)發(fā)生折射？光在進(jìn)入介質(zhì)后會(huì)一直轉(zhuǎn)彎嗎？為什么不同介質(zhì)的折射率會(huì)有不同？它與光速有什么關(guān)系？對(duì)這些最根本問題的微觀解答，很多都只在大學(xué)物理課程甚至在量子物理學(xué)中才會(huì)涉及到。
今天我將嘗試用最通俗的語言來為你解開謎題，找到科學(xué)的答案。
鑒于這是篇科普文章，因此我不會(huì)展示那些燒腦的公式，試圖僅用文字和圖片來把問題講明白。盡管如此，本文有些地方還是會(huì)顯得晦澀，你可以從大標(biāo)題、粗體字以及最后的結(jié)論來進(jìn)行了解。
由于光在晶體中的傳輸還涉及聲子耦合振動(dòng)，它的折射情況很復(fù)雜，所以本文只涉及水和玻璃等各向同性透明介質(zhì)的分析。
下面進(jìn)入正題。
光的本質(zhì)在之前的文章中，我們已經(jīng)介紹了光的波粒二象性原理。鑒于光的物理性質(zhì)是其折射現(xiàn)象的前提，本文將再次強(qiáng)調(diào)。
2004年，科學(xué)家首次成功拍攝到可見光的單個(gè)波形圖像
一、光是一種輻射，宇宙中幾乎一切物體都對(duì)外輻射，包括我們?nèi)梭w本身也會(huì)發(fā)出紅外光，我們可以貼近感覺到紅外光的熱，卻不能直接看見它；
二、光是粒子，同時(shí)也是電磁波，光同時(shí)具有粒子和電磁波的雙重特性，光與無線電波其實(shí)是一個(gè)東西，只是名字不同而已；
三、光具有能量，光是由無數(shù)個(gè)光的能量子相互疊加，這些能量子有各自的頻率和波長，不同頻率和波長的光子會(huì)表現(xiàn)出不同的顏色；
光譜簡圖
四、我們?nèi)搜劭吹降墓庵皇遣ㄩL為380～780nm、頻率范圍大約為4.2×10^14～7.8×10^14Hz區(qū)間所有光能量子的組合，我們稱之為可見光，它在整個(gè)宇宙光譜中只是很小的一段。人體發(fā)出的紅外光就是不可見光；
五、光速不變?cè)瓌t的前提是光在真空狀態(tài)下速度不變。
光在介質(zhì)中傳播的本質(zhì)我們?cè)谥暗奈恼轮杏懻撨^，光在固體和液體中是通過激發(fā)原子中的電子釋放光波來進(jìn)行傳輸?shù)?/strong>。其中用到了這樣一張圖片：
躍遷回到正常軌道的電子釋放光子的角度是隨機(jī)的
用心的小伙伴們也許已經(jīng)注意到了，這個(gè)被激發(fā)出來的光波具有方向性，實(shí)際上，光波的方向本來是不確定的，沒有什么規(guī)定光波必須向前走直線，而不是向左、向右、向后、或者向上偏移N度角，為什么我們看到的光相對(duì)于它的入射角度會(huì)有一個(gè)確定的折射角呢？
光在介質(zhì)中傳播的本質(zhì)是散射。也就是說，在介質(zhì)中被激發(fā)的電子會(huì)在其回落到正常軌道時(shí)向各個(gè)方向發(fā)射光子，但最終只有一個(gè)方向的光會(huì)“幸存”下來。
為什么介質(zhì)中的光是定向的？我們知道，光是電磁波，光的速度包含三方面：相速度、群速度和波前速度，其中光的波前速度就是光速，我們可以以下面的波形動(dòng)圖來形象地解釋這三方面的關(guān)系：
光波示意圖，紅色點(diǎn)為波前速度，綠點(diǎn)為群速度，藍(lán)點(diǎn)為相速度
我們假設(shè)在水（均勻介質(zhì)）中有一束c方向的電磁波，我們將它與c相垂直的平面作為同相位面。如果波前W同時(shí)經(jīng)過水中W平面上的所有原子，這些原子的電子會(huì)與光量子耦合躍遷并激發(fā)出一批光子，這批光子同時(shí)也是波。由于激發(fā)的位置處于同一個(gè)面W上，所以被激發(fā)出來的光子在它們的原點(diǎn)也是同相位的。
均勻介質(zhì)中電磁波相位分析
假設(shè)這些波疊加了一個(gè)與c軸成θ角（波前位于上圖藍(lán)色線）的平面波會(huì)怎么樣？我們知道任何一個(gè)從平面W的原子a發(fā)出的子波a，在到達(dá)此波前時(shí)都會(huì)與原子b發(fā)射的子波b相位相差180?，振幅相互抵消。子波a與子波b的相位相隔 λ/2*Sinθ，只有當(dāng)θ=0?時(shí)，子波b與子波a處于相同相位，二者才不會(huì)抵消。
有沒有被激發(fā)的子波向后發(fā)射？有，但這些子波會(huì)被另外一些后向的子波所抵消，這些子波并非來源于W面，而是來自于與W相距1/4波長的W'面：
向后反射的子波被相距1/4波長的反向子波抵消
小結(jié)：介質(zhì)中的光波只會(huì)向前傳播，因?yàn)槌嗽诮橘|(zhì)中無數(shù)個(gè)平面向前散射的子波外，向其它任何方向散射的子波基本都被抵消掉了。
光在介質(zhì)中為什么會(huì)減速？當(dāng)光進(jìn)入到介質(zhì)時(shí)，光的能量子與介質(zhì)的原子相遇，一部分光的能量子會(huì)激發(fā)電子躍遷到更高一個(gè)能級(jí)的軌道。同時(shí)，那些與光能量子耦合的電子會(huì)有回落到它原來軌道的趨勢(shì)，在向原來軌道躍遷的過程中，電子會(huì)衍射出一個(gè)光的子波。這個(gè)光的子波需要與入射的另一個(gè)子波相位相吻合，否則會(huì)被抵消掉。
我們知道電子被光能量子激發(fā)、與光能量子的耦合、向高一級(jí)能量軌道躍遷、再回落散射一個(gè)光波，這個(gè)過程是需要時(shí)間的，它釋放出的子波盡管與入射的光波相位的方向相同，但會(huì)稍稍拖慢一點(diǎn)點(diǎn)相位，使其與前一個(gè)光波疊加的波出現(xiàn)相位延遲，這種延遲并不是一次性的，當(dāng)子波激發(fā)下一個(gè)原子的電子時(shí)，這種相位延遲會(huì)被疊加，并一直重復(fù)進(jìn)行。當(dāng)我們從外部測量光在介質(zhì)中的傳播時(shí)，它表現(xiàn)出的就是光在介質(zhì)中的速度變慢了。
光波在水中的傳遞
不同介質(zhì)由不同性質(zhì)的原子組成，這些原子的結(jié)構(gòu)以及密度決定了其子波散射的密度及速度，所以光在不同介質(zhì)中傳播的速度是有差異的。這個(gè)差異由介質(zhì)的折射率來體現(xiàn)。
由于電子位移的大小與外加的電場成正比，不同頻率和波長的光所攜帶的能量不同，所以不同頻率的光在介質(zhì)中傳播的速度不一樣，它們折射的角度也會(huì)不同。
在光剛剛進(jìn)入介質(zhì)時(shí)就產(chǎn)生了折射與反射前一節(jié)介紹了當(dāng)光波到達(dá)介質(zhì)表面時(shí)，它會(huì)激發(fā)電子產(chǎn)生一個(gè)子波，這個(gè)子波會(huì)以介質(zhì)內(nèi)部衍射。當(dāng)入射光波傾斜于介質(zhì)表面，與法線存在夾角時(shí)，在介質(zhì)表面不同位置所產(chǎn)生的衍射波會(huì)因光能量子激發(fā)時(shí)間的不同所產(chǎn)生相位的差異而產(chǎn)生波前相互抵消。
最后不會(huì)被抵消的光波角度θ2與光的入射角度θ1存在以下關(guān)系（n為介質(zhì)的折射率）：
Sinθ1 = n × Sinθ2
光的入射角與折射角
光的折射發(fā)生在介質(zhì)表面極薄的過渡層中，這個(gè)過渡層大約在幾百到幾萬個(gè)原子的厚度范圍。在這個(gè)過渡層之后，入射光的能量全部被介質(zhì)吸收，介質(zhì)內(nèi)只剩下相干的折射波，這個(gè)光波將相互疊加沿直線前進(jìn)。
光的反射也發(fā)生在這一個(gè)過渡層中，我們前面介紹了在介質(zhì)中存在許多反向傳播的散射，由于在過渡層中有一部分能量不能被完全干涉相消，它們會(huì)以入射角相同的角度從法線的另一側(cè)逃出介質(zhì)表面，從而形成光的反射。
光波是橫波，其電場強(qiáng)度與磁場強(qiáng)度相互垂直，且都與傳播方向垂直
由于光的折射與反射發(fā)生在介質(zhì)表面0.1nm-10nm厚度的過渡層，所以自然光的折射光與反射光呈現(xiàn)部分偏振性，其中折射光中水平振動(dòng)多于垂直振動(dòng)，反射光中垂直振動(dòng)多于水平振動(dòng)。攝影愛好者經(jīng)常會(huì)利用自然光反射的偏振性，在照相機(jī)鏡頭前使用偏振片來削弱多余的反射光，從而使畫面更加清澈。
介質(zhì)的折射率并非指它對(duì)所有頻率光的折射率， 標(biāo)準(zhǔn)折射率是對(duì)波長5893×10^-10m鈉黃光而言的，與之相對(duì)，頻率越高波長越小的光折射率越大，頻率越低波長越大的光折射率越小。
紫色光的折射率比紅光大，它更加彎曲
總結(jié)：一、光在進(jìn)入均勻介質(zhì)后，因?yàn)橥ㄟ^不斷激發(fā)電子、能量躍遷、耦合、回落正常軌道釋放光波的過程進(jìn)行傳播，從而拖慢了傳播速度。
介質(zhì)的折射率（n）等于光在真空中的速度（c）與光在介質(zhì)中傳播的速度（v）之比：
n = c / v
二、光在介質(zhì)中沿直線傳播，這是由光波相干疊加造成的，向其它方向散射的光波絕大部分都被抵消掉了。
三、光的折射與反射都發(fā)生在介質(zhì)表面極薄的區(qū)域，光的折射率與介質(zhì)的原子組成有關(guān)，也與光自身的頻率有關(guān)，頻率高的可見光光波折射率也更高。
四、人類利用光在介質(zhì)中折射與反射的物理性質(zhì)制造了大量的光學(xué)器件，完成許多的檢測工作，這都是光的神奇所在。
